আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়ঃ উপাত্তের কেন্দ্রীয় প্রবণতা । এটি অষ্টম শ্রেনী গণিতের তথ্য ও উপাত্ত এর অন্তর্গত।
উপাত্তের কেন্দ্রীয় প্রবণতা
ধরা যাক, কোনো একটি সমস্যা সমাধানে ২৫ জন ছাত্রীর যে সময় (সেকেন্ডে) লাগে তা হলো
২২, ১৬, ২০, ৩০, ২৫, ৩৬, ৩৫, ৩৭, ৪০, ৪৩, ৪০, ৪৩, ৪৪, ৪৩, ৪৪, ৪৬, ৪৫, ৪৮, ৫০, ৬৪, ৫০, ৬০, ৫৫, ৬২, ৬০।
সংখ্যাগুলো মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হয় :
১৬, ২০, ২২, ২৫, ৩০, ৩৫, ৩৬, ৩৭, ৪০, ৪০, ৪৩, ৪৩, ৪৩, ৪৪, ৪৪, ৪৫, ৪৬, ৪৮, ৫০, ৫০, ৫৫, ৬০, ৬০, ৬২, ৬৪ । বর্ণিত উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি মান ৪৩ বা ৪৪ এ পুঞ্জিভূত । গণসংখ্যা সারণিতে এই প্রবণতা পরিলক্ষিত হয়। বর্ণিত উপাত্তের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি করলে হয়
|
ব্যাপ্তি |
১৬-২৫ |
২৬-৩৫ |
৩৬-৪৫ |
৪৬-৫৫ |
৫৬-৬৫ |
|
গণসংখ্যা |
8 |
২ |
১০ |
৫ |
8 |
এই গণসংখ্যা নিবেশন সারণিতে দেখা যাচ্ছে ৩৬-৪৫ শ্রেণিতে গণসংখ্যা সর্বাধিক। সুতরাং উপরের আলোচনা থেকে এটা স্পষ্ট যে, উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি বা কেন্দ্রের মানের দিকে পুঞ্জিভূত হয়। মাঝামাঝি বা কেন্দ্রে মানের দিকে উপাত্তসমূহের পুঞ্জিভূত হওয়ার প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে । কেন্দ্রীয় মান উপাত্তসমূহের প্রতিনিধিত্বকারী একটি সংখ্যা যার দ্বারা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ করা হয়। সাধারণভাবে, কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হলো (১) গাণিতিক গড় বা গড় (২) মধ্যক (৩) প্রচুরক ।
গণিতের সূত্র প্রয়োগ করে গড় নির্ণয় করাকে গাণিতিক গড় বলে। উপাত্তসমূহের সংখ্যাসূচক মানের সমষ্টিকে যদি উপাত্তসমূহের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা হয়, তবে গাণিতিক গড় পাওয়া যায়।
কোন উপাত্তের মধ্যের সংখ্যাটি হচ্ছে মধ্যক। তবে উপাত্তগুলির সংখ্যা জোড় হলে একরকম মধ্যক হবে আর বিজোড় হলে আরেকরকম মধ্যক হবে।
কোনো পরিসংখ্যানে বর্ণিত উপাত্তসমূহের মধ্যে যে উপাত্তটি সর্বাধিকবার থাকে উক্ত উপাত্তের প্রচুরক বলে।